Discurso Didáctico



Índice

  • Antecedentes del Discurso didáctico
  • Génesis de la práctica discursiva escolar de un docente de matemática
  • Un acercamiento al discurso didáctico
  • El discurso didáctico
  • Bibliografía



Desarrollo


Antecedentes del Discurso didáctico

Cuando hablamos de la construcción del discurso didáctico es importante tener el referente de cómo fue surgiendo esta disciplina, por ello uno de los aspectos que debemos tomar en cuenta cuando hablamos de la didáctica de las matemáticas, como lo será el caso que nos compete, es situarnos en el referente de cómo ha ido evolucionando ésta, hasta llegar a la construcción de la idea del discurso didáctico, que se explicará en el siguiente apartado.

Anteriormente se creía que la enseñanza de las matemáticas se refería solamente a un arte, que se limitaba a moldear ciertos saberes y que el dominio de dicho arte dependía exclusivamente de los profesores, las bases o fundamentos en los cuales se guiaba la mencionada enseñanza era tomarla como un proceso psico-cognitivo que estaba influenciado por factores motivacionales, efectivos y sociales. En el marco de esa ideología se planteaban dos características específicas de las cuales dependía el punto de vista clásico de la didáctica de las matemáticas, dentro de las cuales se toma como problemática didáctica la ampliación limitada de la problemática del profesor que no siempre encuentra respuesta en este ámbito delimitado. En un segundo momento se plantea al saber matemático como un saber técnico, es decir considerar a la didáctica de las matemáticas como una disciplina más normativa que explicativa.(Gascón 1998).
Uno de los cambios en este aspecto fue la teoría de las situaciones didácticas propuesta por Guy Brousseau con la cual se pretende modelizar los fenómenos didácticos a partir de la problemática y cuestionamiento de un conocimiento matemático enseñado.

Se dice que saber matemáticas no solamente es saber definiciones y teoremas para reconocer la ocasión de utilizarlos y aplicarlos, sino ocuparse de problemas en un sentido amplio, lo cual incluye encontrar buenas preguntas, asi como buenas soluciones. (Chevallard, et al. 1997)

La construcción del discurso didáctico como se mencionará más adelante es ir mas allá de la idea de una didáctica en la que sólo intervenga el alumno, el profesor y el saber de manera estática, sino que es un ir y venir de éstos, además de otros factores, que no sólo intervienen en el proceso de enseñanza aprendizaje.


Génesis de la práctica discursiva escolar de un docente de matemática.

La producción discursiva de y en la escuela corresponde al ámbito de las prácticas discursivas escolares. Las mismas tienen por función la administración y control de la circulación de saberes en el ámbito educativo. Uno de los agentes o actores principales de las prácticas discursivas escolares es el docente planificando sus clases o generando sus materiales didácticos, entre otras de sus múltiples tareas. (Gvirtz, S. 1997).

Tomando como punto de partida la definición precedente y entendiendo que el discurso de un docente se apoya en la problematización que nace de las interacciones de los alumnos, la intención de este artículo es acercar algunas preguntas clave que debe hacerse un docente de matemática a la hora de pergeñar su discurso (Sadovsky, P. 2005), es decir, en ese primer momento o momento pre-activo. Para ello, será fundamental, que una vez establecido el contenido a enseñar, se interrogue acerca de los distintos tipos de problemas que tengan relación con el mismo y, de entre ellos, piense también un critero para seleccionarlos según, por ejemplo, las técnicas de resolución que propician en los alumnos o según la similitud de estrategias empleadas en su abordaje.

Otros aspectos a tener en cuenta, serán en qué ámbitos se desarrollará la intervención y con qué medios contarán los discentes para encarar la resolución de los problemas; y cuáles serán las barreras que impedirán posibles avances, o cuáles serán las encrucijadas que los pondrán frente a la necesidad de elegir opciones. Incluso, deberá anticipar cómo aprovecharán los alumnos sus primeros descubrimientos para construir nuevos conocimientos. Y cómo habrán de validar, en cada fase de la tarea, lo que hayan elaborado para estimular en ellos hábitos de reflexión crítica sobre sus produccíones.

Seguramente la lista de preguntas propuestas es incompleta, por lo tanto queda abierta a disposición de los lectores para seguir pensando y compartiendo...


Un acercamiento al discurso didáctico

Partiendo de la palabra discurso, se entiende que este tema trata sobre la forma en que el profesor comunica los conocimientos a los alumnos en el salón de clase, y lo hace por medio de la palabra ya sea escrita o hablada, por lo tanto, la forma de realizar esta actividad no es única, mucho menos la misma, pues esta actividad es individual para cada maestro así como cada grupo lo es para el profesor lo que implica que el discurso didáctico en clase esté influenciado por los conocimientos que tenga el profesor de la materia, la capacidad de expresarse ante sus alumnos por lo que la intencionalidad del mensaje y las circunstancias en que se produzca son determinantes en el discurso, pero sin perder de vista lo contextual y textual a desarrollarse en el ambiente escolar.

Por lo anterior, el discurso interactúa dentro de un sistema didáctico particularmente en la relación profesor, alumno y saber matemático involucrado, dirigiendo de alguna forma el proceso de enseñanza y de aprendizaje, lo que implica el conocimiento de las capacidades cognitivas y saberes de los estudiantes dado lo compliocado que resulta el proceso de matematización en el aula, lo que hace evidente un enfoque socioepistemológico en el desarrollo del discurso didáctico.



El discurso didáctico

Una parte del trabajo del matemático educativo, es la creación de puentes que hagan posible la conexión entre el saber erudito y el saber didáctico, ello supone una serie de actividades tales como la implementación de didácticas, elaboración de discursos matemáticos, ejercicios etc. a través de los cuales se logre la comunicación del saber.

El saber con toda su verdad no se transfiere puro de unos a otros, está afectado por nuestros procesos de construcción de ideas, el saber a pesar de estar validado por una comunidad y en matemáticas es común pensar que es universal e inamovible. Es en el seno de la escuela y en aras de la comprensión que puede ser modificado, parcializado, representado de maneras no convencionales a fin de buscar la comprensión, esas acciones constituyen un punto de vista, un enfoque, una parcialidad, hacer eso es construir un discurso didáctico(1).

El siguiente ejemplo, muestra como se pretende transmitir un conocimiento erudito en dos contextos distintos, uno desde el punto de vista de la ingeniería y otro de administración y economía.

El conocimiento erudito para este ejemplo es la llamada:
“LA REGLA DE LA CADENA”
Teorema 5.5 (Regla de la cadena).
Sea f definida en un intervalo abierto S y sea g definida en f(S), y consideremos la función compuesta g◦f definida en S por medio de la ecuación
(g◦f)(x)=g(f(x)).
Supongamos que exista un punto c de S tal que f(c) sea un punto interior de f(S).
Si f es diferenciable en c y g es diferenciable en f(c), entonces g◦f es diferenciable en c y se tiene que
(g◦f)’(c) =g’[f(c)]f´(c).
(Apóstol 1996). Claramente este teorema está escrito de una manera que cumpla con una estructura matemática muy rígida, es cierto, pues tiene una demostración válida y con un lenguaje apropiado para estudiantes de matemáticas puras, sin embargo tal vez el discurso es poco claro para estudiantes en los contextos como los ya mencionados, para ellos, el discurso didáctico es parcializado de otra forma.

El siguiente discurso está dirigido a estudiantes de ingeniería:
Regla de la cadena.
Si tanto f como g son funciones derivables y F=
f◦g es la función compuesta definida por F(x)=f(g(x)), entonces F es derivable y F’ se expresa mediante el producto F’(x)=f’(g(x))g’(x)
(Stewart-2001). Es importante notar que este texto solo presenta comentarios sobre la demostración.

El siguiente y último discurso está dirigido a estudiantes de administración y economía, el cual ya ni siquiera se presenta como teorema, sino como una mera “receta” para derivar una composición de funciones, no se diga más de la demostración.
Después de un breve comentario acerca de la composición de funciones, los autores sugieren la identificación de una función básica y una compuesta. Una vez logrado esto, expone:
“El siguiente cuadro contiene las fórmulas para derivar funciones compuestas.
Sea f(x) una función derivable de x.
1. Si y=[f(x)]^n, entonces y’=n[f(x)]^(n-1)f’(x), donde n es un número real (2). (Galván y otros.-2005)

En resumen, el análisis de los tres textos muestra la manera en que los autores desarrollan su discurso didáctico de acuerdo a sus ideas, necesidades y enfoques que tienen de la matemática y dando prioridad a los aspectos que son relevantes para sus materias, lo cual pone en evidencia las diferencias de los tres discursos.

(1) Comentario a través del foro 1 de “Procesos de institucionalización de la matemática escolar” por el profesor Javier Lezama (25 sep. 2007). CICATA-IPN, México
(2) Solamente se tomó una parte del cuadro de las fórmulas de derivación de funciones compuestas



Bibliografía


Apostol, T. (1996). “Análisis Matemático”. 2° edición. Reverté, Barcelona.
Cantoral, R. (1995). Matemática, matemática escolar y matemática educativa. En Memorias de la Novena Reunión Centroamericana y del Caribe sobre Formación de Profesores e Investigación en Matemática Educativa, R. Farfán (Ed.), Ediciones de la UNAM, Vol. 1, Cap. Plenarias, 1 – 10. Ministerio de Educación, La Habana, Cuba
Galván, Cienfuegos, Elizondo, Fabela, Rodríguez, Romero. (2005). “Cálculo diferencial para la administración y ciencias sociales” 1° Edición. Pearson/Prentice Hall. México.
Gvirtz, S. (1997)."Prácticas discursivas pedagógicas, didácticas y escolares: algunas categorías para repensar la relación entre el saber y la escuela". Univ. de S. Andrés. Arg.
Sadovsky, P. (2005). "Enseñar Matemática hoy. Miradas, sentidos y desafíos". Zorzal.
Stewart, J. ( 2001).”Cálculo de una variable, trascendentes tempranas”, 4° edición. Thomson Learning, México.


Ver artículo El tratamiento didáctico del saber